La traversée des Alpes en véhicules alternatifs

Hello!
Bon, refermons la page "histoire MDI" où nous avons découvert que le choix d'utiliser ou non un démarreur électrique a fluctué au cours du temps pour nous recentrer sur le sujet.
...ou plutôt sur un sujet rapporté par MeisterD de la visite du salon EVER de Monaco : la traversée des Alpes en véhicules alternatifs.

J'ai été repris par ma "fièvre calculeuse" et décidé de déterminer si un AirPod GT pourrait survivre à l'étape clé de l'épreuve: atteindre le col de La Bonnette (alt.2700 m.), en partant de Jausiers (alt.1200 m.), après 24 km d'ascension.

Et bien, après divers calculs : OUI

J'ai simplement ajouté à ma feuille habituelle de calcul d'autonomie sur le plat le calcul de la puissance P requise pour vaincre la force due à la pente.
Cette puissance s'ajoute à celle requise pour vaincre la force de résistance au roulement et la force de résistance de l'air.

Cliquer dans la zone blanche pour le détail des formules.

Spoiler:

Avec les valeurs en entrée suivante :

V : 50 km/h
m : 375 kg (masse Airpod+pilote+1/2 charge d'air pour tenir compte de l'allégement du réservoir au cours de l'ascension)
alpha : 4° (déclivité moyenne Jausiers=>La Bonnette de 6.7% arrondie à 7%)
Coef. de résistance au roulement des pneus : 0.015
S.Cx : 2.28 x 0.32 = 0.7296 m^2 (données étude MDI)
Energie embarquée: 230 l.@330 bars utiles = 10637 Wh (max. théorique récupérable par détente isotherme)
Rendement moteur : 40%
Rendement transmission : 95%

J'obtiens :

Puissance totale requise : 5500 W < puissance max. d'un Airpod GT (6kW) diminuée des pertes au niveau transmission (5%) soit 5700 W, donc ok !
Autonomie : 37 km > 24 km pour atteindre le col !
CQFD

Bon, je vous laisse vérifier les calculs; ils sont quand même plus simples que ceux de l'estimation d'autonomie en cycle urbain.

@+

Marsupy

Cher Marsupy,

Enfin, on vous retrouve !

Très cordialement,

Martin Marschner

marsupy , mourais tu nous préciser l'énergie disponible dans un réservoir d'air pis une fois que cette air est détendue a 20 bar?

eric pourrais tu te relire avant d'envoyer tes posts....merci

Eric DUPONT a écrit:

marsupy , mourais tu nous préciser l'énergie disponible dans un réservoir d'air pis une fois que cette air est détendue a 20 bar?

Ce n'est pas très charitable de te moquer de Marsupy : on sait bien qu'avec les inventions que tu fais, tu connais toutes ces formules par coeur.

D'ailleurs, tu pourrais nous donner la formule pour calculer l'énergie que l'on peut retirer de 100l d'azote liquide ? Et quelle est la masse du réservoir avec l'isolation nécessaire ?

Plus pour les nouveaux venus que pour Eric qui devrait connaître ça par coeur , nous allons détailler ici le calcul de l'énergie embarquée à bord de l'AirPod.


Calcul de l'énergie utilisable lors de la détente de 230 l. à 330 bars utiles
(330 bars = 350 bars - 20 bars, pression de fonctionnement du moteur)

L'énergie récupérée est maximale lorsque la détente est isotherme, càd quand elle se fait à température constante (apport de chaleur du milieu ambiant).

En appliquant le modèle "gaz parfait", on a:

Energie E récupérée lors d'une détente isotherme d'un volume v0 d'une pression p0 à p1 :

E = p0 x v0 x ln (p0/p1)

E en joules (ou MJ),
P en pascals (ou MegaPascal)
v en m^3 (mètre cube)

donc
E = 33 MegaPascal x 0.23 m^3 x ln 330 = 44 MJ soit 12.2 kWh env.
(l'équivalent d'environ 348 kg de batteries au plomb)

La formule est confirmée, pour 300 litres à 300 bars, page 1, paragraphe 3 de cette très intéressante étude en anglais:
Thermodynamic Analysis of Compressed Air Vehicle Propulsion (désolé, je n'ai pas de lien en français sous la main )

On peut traduire sans trop trahir ce paragraphe ainsi:

"A 20°C, un réservoir de 300 litres rempli d'air à 300 bars contient 51 MJ d'énergie. Dans le cas idéal de conditions isothermes réversibles, cette énergie peut être entièrement convertie en travail mécanique.
Toutefois, sous conditions isentropes (aucun échange de chaleur avec l'environnement), pas plus de 25 MJ sont utilisables. Effectué en plusieurs étapes, avec réchauffage entre chaque étape, le processus de détente s'approche des conditions idéales de la détente isotherme."

Pour l'AirPod, les 44 MJ sont donc une valeur théorique maximale dont MDI tente de se rapprocher en procédant en plusieurs étapes de détente (détentes polytropiques).

Le pire cas est une détente adiabatique (sans échange de chaleur) qui fournit moitié moins d'énergie et qui s'accompagne d'une forte chute de température de l'air après détente.
Un exemple amusant et agréable de détente adiabatique se produit lorsqu'on fait sauter le bouchon d'une bouteille de champagne . On voit un petit nuage au niveau du goulot qui correspond à de la vapeur d'eau condensée suite à la chute brutale de température.

En toute rigueur, si on affine le calcul en appliquant le modèle de Van Der Waals, plus pertinent à haute pression que celui des gaz parfaits, on obtient : 10.6 kWh
(l'équivalent de 300 kg d'accus au plomb ou d'1 litre de Diesel !)
Le réservoir contient 13% d'énergie en moins par rapport au calcul optimiste fait avec le modèle "gaz parfait".
Ceci explique l'utilisation d'un réservoir de 230 l. au lieu de 200 l. initialement prévu.

La question suivante est: quel % de ces 10.6 kWh arrive jusqu'à l'arbre moteur ?
Ce qui revient à s'interroger sur le rendement thermodynamique et mécanique du moteur.

Pour les AirPod non définitifs (lourds, petit réservoir) en test chez KLM, dotés d'un moteur non optimisé au maximum, MDI annonce un rendement moteur de 43% mesuré sur banc.

Après optimisations, le rendement devrait atteindre 60%, Cyril NEGRE y travaille sans relâche !

Bonne réflexion !

Marsupy

Merci marsupy pour ces info mais pour le moment le moteur mdi travaille a 18 bar . Quel énergie maximum peu ton récupérée avec l'air du réservoir et une détente isotherme a 18 bar?

Décidément, tu es rapide ! Merci pour le document très intéressant comme référence.

Avec 46% de rendement annoncé sur le démenti de MDI publié après le document faux de Berkeley, et un moteur de 6KW, on est dans l'ordre de grandeur de 1h d'autonomie : c'est cohérent avec les 70km d'autonomie calculés par la règle de 3 à partir de l'autonomie donnée dans le reportage hollandais.

1h de conduite effective en ville (pas de consommation à l'arrêt), c'est raisonnable.

Eric DUPONT a écrit:

Merci marsupy pour ces info mais pour le moment le moteur mdi travaille a 18 bar . Quel énergie maximum peu ton récupérée avec l'air du réservoir et une détente isotherme a 18 bar?

Et bien Eric tu fais le calcul et tu nous donnes le résultat (démontré), à moins que tu ne saches pas le faire seul (gênant pour LE spécialiste du moteur à air comprimé).

mon pauvre gargouille, j'ai donné ces calcul pour de l'azote a 30 bar et 500°c avec graphique a l'appuie sur le post du motreur bi energie. Marsupy n'a pas compris que le rendement du moteur est de 40 ou 45 % pour de l'air a 20 bars et que donc il faut prende cette pression pour le calcul theorique.

pour faire la converssion il faut calculer la masse d'air dans un reservoir ad'air pod puis calculer son volume une fois detendue a 20 bar. au passage il faut bien faire attention a la temeperature, ca sera difficle d'avoir de l'air a plus de zero degré une fois detendue et mettre tout cela dans la formule.

je n'utilise pas cette formule par ceque c'est un truc de clown, prendre le rendement donne par mdi ne releve en rien de quelque chose de scientifique et il faut etre bien naif pour croire les chiffres avancé par mdi .pour un air pod la detente est adiabatique puisqu il nya qune seul detente et l'apport de chaleur bien maigre vue la surface du cylindre. a - 40° degre je vois pas trop quel energie thermique on peu recuperer en plus a part si on tourne a 3 tour minutes.

[MODERE par tchobec car aucun lien avec le sujet]

Hello !

T'as raison Eric DUPNT, Ulf Bossel, du European Fuel Cell Forum, utilise des "formules de clown" !


Qui est Ulf Bossel (cliquer sur la zone blanche pour son CV "in english")

Spoiler:

Tu sais, avec un rendement moteur annoncé à 43%, on n'est pas loin de l'adiabatique.

Selon les calculs d'Ulf Bossel, lors d'une détente adiabatique, on récupère env. 50% d'énergie en moins que pour une détente isotherme idéale (rendement de 100%).
On retrouve un rendement moteur de 43% ainsi :
rendement moteur = rendement thermodynamique x rendement mécanique
= 0.50 x 0.85 = 0.43

85% de rendement mécanique, c'est un chiffre cohérent que l'on trouve, de mémoire, dans les rapports de l'école des mines.

Une détente adiabatique est la pire situation donc la marge d'amélioration est dès lors importante et Cyril NEGRE y travaille efficacement d'après Guy.

Les simulations informatiques de Tata Motors prévoyaient un rendement moteur de 60%. C'est faisable avec un rendement thermodynamique de 70% (0.70 x 0.85 = 0.60) qui est à peine à mi-chemin (75%) entre l'isotherme (rendement=1) et l'adiabatique (rendement=50%).

Et même avec un rendement moteur de 43%, l'autonomie en cycle urbain est > 137 km ! (cf. la F.A.Q.)

Bonne réflexion !

@+

Marsupy.

Eric DUPONT a écrit:

Merci marsupy pour ces info mais pour le moment le moteur mdi travaille a 18 bar . Quel énergie maximum peu ton récupérée avec l'air du réservoir et une détente isotherme a 18 bar?

J'ai arrondi à 20 bars pour ne pas être taxé d' "optimiste" pro-MDI.

Marsupy.

Hello!

Après relecture de mon calcul sur l'ascension du col de la Bonnette, je me dois, en toute rigueur d'apporter quelques précisions.

La vitesse de l'AirPod serait plus proche de 45 km/h que de 50km/h mais c'est toujours fort honorable pour ce petit véhicule urbain.

Il faut de la puissance pour accélérer l'engin et l'amener à sa vitesse de croisière (à moins qu'il soit poussé au démarrage comme "Saline Burner" ).

De plus, au départ, la masse de l'AirPod avec son réservoir plein fait 40kg de plus que la valeur moyenne utilisée précédemment.

Par contre, le fait que son réservoir s'allège en cours d'utilisation est un gros avantage par rapport aux batteries des VE !
A puissance consommée égale, la vitesse de l'AirPod augmentera durant l'ascension.

Marsupy

Mon pauvre Éric tu es pathétique.
Tu n'as jamais rien prouvé avec ton moteur rien que du bla bla imbuvable, pour ta maison c'est pareil incapable de nous prouver que ce que tu proposes tient la route.

Par contre nous prendre pour des c... là oui tu l'as prouvé plus d'une fois. Critiquer MDI la aussi tu es champion du monde.

Je souhaiterai qu'Éric ne pollue pas ce post ni avec sa maison bidon ni avec son hypothétique moteur à azote.
Pour ma part je ne répondrai plus à Éric si il dévie d'un sujet dans le seul but de le squatter.

marsupy

Il te faut prendre la valeur énergétique de l'air a 18 bar et non 350 bar pour ton calcul. C'est a dire applique ta formule sur le volume d'air a 18 bar que tu obtiens après détente du réservoir et avec la nouvelle température.

Chers amis,

Soyez charitables, surtout pour le lecteur "externe".

Cette conversation avec M Dupont n'a rien à faire dans ce lien qui concerne
EVER 2010 !

Je demande à un de nos modérateur de la couper ici et de la rajouter au
35 (!) pages correspondantes de l'espace défoulement, et ce malgré le
superbe développement de Marsupy concernant l'énergie contenu dans un
réservoir.

Si nos modérateurs agissent, ils pourraient mettre ce passage dans le
nouveau fils crée sur les fondamentaux de l'air-comprimé ?

Très cordialement,

Marin Marschner

Bonjour Martin,

Je suis d'accord avec ta remarque sauf que l'endroit des 35 pages a été fermé a causse de certains messages d'Eric.
Pour moi la place est dans la rubrique thermodynamique complexe mais si et seulement si Eric nous y démontre par de vrai CALCUL ses dires.
je suis un je rêve encore.

Je me suis auto censuré car j'ai écris il y à peu:
Pour ma part je ne répondrai plus à Éric si il dévie d'un sujet dans le
seul but de le squatter.

gargouille a écrit:

Bonjour Martin,

Je suis d'accord avec ta remarque sauf que l'endroit des 35 pages a été fermé a causse de certains messages d'Eric.
Pour moi la place est dans la rubrique thermodynamique complexe mais si et seulement si Eric nous y démontre par de vrai CALCUL ses dires.
je suis un je rêve encore.

Cher Gargouille,

Oui, j'ai vu entretemps que le sujet a été fermé (en fait je parts, dans
mes lectures du forum, du haut vers le bas et je n'arrive pas encore à
avoir une vue d'ensemble ! LOL !).

Dommage, car on contenait ainsi notre amis dans l'espace qui lui était
approprié et chacun libre de répondre !

En effet, comme vous, je m'abstiens volontairement de répondre ou à
certains ou à certains propos ! Sur le temps, cette politique s'avère
efficace.

Sinon, le premier post de Marsupy sur les "réservoirs" vaut vraiment
d'être retenu !

Et enfin, tout ce qui précède doit être déplacé dans une nouvelle rubrique
"espace détente" pour notre néanmoins ami Eric Dupont.

Très cordialement,

Martin Marschner

de mon coté je trouve que les denriere nouvelles usr le rendement , energie disponibles on toute leur place ici, dans la mesure ou c'est un peu un scoop. marsupy tu as compris qu'il faut prendre 18 bar et non 350 bars ?

Hello !

Bein vas-y Eric, te gêne surtout pas, retrouve nous par le calcul le chiffre de 15 km d'autonomie remonté par KLM pour les AirPods prototypes de test (+lourd, réservoir + petit) dans le fil "AirPod à Amsterdam", sachant que le tarmac n'est pas forcément en très bon état et qu'il est souvent balayé par le vent...

Quel rendement moteur trouves-tu

Perso. je trouve un rendement de 40% environ, très proche de celui annoncé par Cyril NEGRE sur banc d'essai moteur

Bon courage dans tes calculs !

Marsupy

tu prend de l'air a 350 bar pour tes calcul alors que le moteur marche a 18 bar .ton rendement de 40 est valable pour une puissance moyenne de 250watth .au delà il chute a 20 pour cent. De plus il faut des condition de température optimum

Bonjour à tous,

j'ai trouvé ce post très intéressant. Évidement, à la première lecture, ayant déjà fait la route Jausiers - Saint Etienne de Tinée (en voiture, pas en vélo !) il me semblait intuitivement impossible qu'un véhicule à air comprimé puisse gravir cette pente infernale et sans fin, et donc Marsupy s'était trompé quelque part, mais où ?

Je vais donc tenter de raisonner différemment, en reprenant les chiffres de Marsupy.

Je dois hisser une masse de 375 kg de 1200 à 2700 m, donc sur 1500 m à la verticale. Fastoche, (ça doit être dans les cours de physique de 1ère ) l'énergie pour ce faire est :
E=mgh (E en joules, m en kg, h en m, g en m/s.s)
On trouve E=5520 kJ (à quelques arrondis près).

La route fait 25 km, parcourue à 50 km/h, donc 30 mn de marche (cad 1800 s). La puissance nécessaire est de W=E/t => de l'ordre de 3 kW

Je suis ici pour l'instant dans les conditions théoriques, je n'ai pas tenu compte du frottement du véhicule sur la route, ni de l'effet du Cx. Ces 3 kW sont la puissance demandée par la dénivellation et la longueur de la route.

D'un autre côté, j'ai un réservoir d'air comprimé, 230 litres à 350 bars.
Pour utiliser cette énergie, je procède en 2 temps :
1) Grâce à un détendeur isotherme idéal, je transforme cette quantité d'air en air à 20 bars, pour alimenter le moteur. J'applique donc la formule :
P0.V0 = P.V => V= P0.V0/P
pour avoir le volume d'air qui travaillera dans le moteur.
Je trouve V= 4025 l à 20 bars
Le lecteur attentif corrigera grâce à Van der Vaals.
2) Je présente cette pression et ce volume à un moteur isotherme, soigneusement réchauffé à l'air ambiant.
La formule à utiliser est E=P.V.Ln(P/P0). avec P0 la pression finale.
On prend P/P0 = 20 (pas tout à fait vrai, en haut de ce col, la pression atmosphérique est plus basse !), et on garde Ln(P/P0) = 3
E=3.P.V, avec P en pascals, avec 1 bar à 1000 hPa, 20 bars à 20000 hPa, V à 4 m^3 on a E=24 MJ

Conclusion du calcul :
D'un côté, il me faut impérativement 5,5 MJ (plus l'énergie du frottement que je n'ai pas prise en compte))
D'un autre côté, j'ai 24 MJ théoriques de disponibles
Avec un rendement global de 23 %, et un moteur qui peut sortir de l'ordre de 5 kW ça le fait !


Conclusion générale
1) il faut se méfier des intuitions, surtout si on a senti sa voiture (à essence) s'essouffler dans les derniers kilomètres du col
2) Je pense, sans m'être aventuré faute de temps dans l'influence des frottements, et avec un raisonnement différent, avoir trouvé des résultats du même ordre d'idée que ceux de Marsupy.
3) Excellent post à tout point de vue, bravo Marsupy !

==
Jean-Luc